helmuth - 29-12-08 16:00 0,5 - zaokrąglanie i systemy liczbowe
Cytat:
7mieś to ponad 0,5 roku - zaokrągl w górę i masz ;)
Mocno to naciągane- dlaczego w górę? 0,5 to zawsze MZ zaokrągla się w dół, czyli powinno być 0. Chyba że 7 mies to 7/12 roku, czyli ok. 0,583. To już można zaokrąglić w górę.
grizz: watek wydzielony
Szogo - 29-12-08 16:33
Akurat 0,5 zawsze powinno zaokrąglać się w górę przynajmniej z matematycznego punktu widzenia. Bo jeśli zbiór dziesięciu cyfr od 0 do 9 podzielimy na dwa równe zbiory to otrzymamy coś takiego: {0, 1, 2, 3, 4} oraz {5, 6, 7, 8, 9} co jasno obrazuje dlaczego piątkę powinno się zaokrąglać w górę.
Nie pierwszy i chyba nie ostatni raz z tym bynajmniej ale tak to jest jak przez 25 lat nie dość że nikt nie zwraca ci uwagi to na dodatek używa słów których znaczenia pewnikiem nie zna. Dzięki za zwrócenie uwagi postaram się bardziej pilnować.
suchar - 29-12-08 16:35
Cytat:
Akurat 0,5 zawsze powinno zaokrąglać się w górę bynajmniej z matematycznego punktu widzenia. Bo jeśli zbiór dziesięciu cyfr od 0 do 9 podzielimy na dwa równe zbiory to otrzymamy coś takiego: {0, 1, 2, 3, 4} oraz {5, 6, 7, 8, 9} co jasno obrazuje dlaczego piątkę powinno się zaokrąglać w górę.
Otóż to. Tylko tego "bynajmniej" nie rozumiem. Chyba powinno być "przynajmniej" ;)
grizz - 29-12-08 16:42
Cytat:
Mocno to naciągane- dlaczego w górę? 0,5 to zawsze MZ zaokrągla się w dół, czyli powinno być 0. Chyba że 7 mies to 7/12 roku, czyli ok. 0,583. To już można zaokrąglić w górę.
Abstrahując od tego jak zaokrąglamy 0,5, to ja wyraźnie napisałem ponad 0,5, a wtedy już problemu z zaokrąglaniem nie ma...
helmuth - 29-12-08 17:36
Cytat:
Akurat 0,5 zawsze powinno zaokrąglać się w górę przynajmniej z matematycznego punktu widzenia. Bo jeśli zbiór dziesięciu cyfr od 0 do 9 podzielimy na dwa równe zbiory to otrzymamy coś takiego: {0, 1, 2, 3, 4} oraz {5, 6, 7, 8, 9} co jasno obrazuje dlaczego piątkę powinno się zaokrąglać w górę.
Jeżeli zbiór dziesięciu cyfr zastąpimy np dziesięcioma kulkami i podzielimy na dwie równe części to otrzymamy w każdej połówce po pięć kulek, kolejno {1, 2, 3, 4, 5} i {6, 7, 8, 9, 10}. Teraz 5 jest w pierwszej połówce, więc nie można jej zaokrąglić w górę :roll:
Cytat:
Abstrahując od tego jak zaokrąglamy 0,5, to ja wyraźnie napisałem ponad 0,5, a wtedy już problemu z zaokrąglaniem nie ma...
OK, nie zwróciłem uwagi na "ponad". Gdyby jednak nie było tego zaokrąglania, nie byłoby zamieszania :p
Szogo - 29-12-08 18:08
Cytat:
Jeżeli zbiór dziesięciu cyfr zastąpimy np dziesięcioma kulkami i podzielimy na dwie równe części to otrzymamy w każdej połówce po pięć kulek, kolejno {1, 2, 3, 4, 5} i {6, 7, 8, 9, 10}. Teraz 5 jest w pierwszej połówce, więc nie można jej zaokrąglić w górę :roll:OK, nie zwróciłem uwagi na "ponad". Gdyby jednak nie było tego zaokrąglania, nie byłoby zamieszania :p
Mylisz cyfry z liczbami nie istnieje cyfra 10 0,5 to liczba a rozmawiamy o spornej cyfrze 5 która znajduje się po przecinku liczby 0,5 stąd twoje nie zrozumienie tego co napisałem. Cyfry to {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} i choć jest ich dziesięć to nie znaczy że 10 to cyfra.
grizz - 29-12-08 18:12
Cytat:
Mylisz cyfry z liczbami nie istnieje cyfra 10 .
To już zalezy od systemu ;) w 16tkowym istnieje, tylko inaczej ją zapisujemy ;)
Ale fajna dyskusja :D
Szogo - 29-12-08 18:22
Cytat:
To już zalezy od systemu ;) w 16tkowym istnieje, tylko inaczej ją zapisujemy ;)
Ale fajna dyskusja :D
Zgadzam się z tobą w całej rozciągłości. Tylko jak zaczniemy mieszać z systemami zapisu i będziemy używać na przykład liczb rzymskich to wszyscy zbaranieją.
grizz - 29-12-08 18:24
Cytat:
Zgadzam się z tobą w całej rozciągłości. Tylko jak zaczniemy mieszać z systemami zapisu i będziemy używać na przykład liczb rzymskich to wszyscy zbaranieją.
Takie mieszanie zmusza do wysilania szarych komórek:D
Rafał Czarny - 29-12-08 19:01
Po świętach zauważyłem zaokrąglenia u mojej gorszej połówki. :roll:
ps. Proszę kolegów modów o nieusuwanie tego posta. To nie jest OT. Dotyczy przecież zaokrągleń.
qbic - 29-12-08 19:03
qrka, coraz ciekawsze tematy, ojej chce punkcika więcej....
helmuth - 29-12-08 19:06
Cytat:
... 0,5 to liczba a rozmawiamy o spornej cyfrze 5 która znajduje się po przecinku liczby 0,5...
No właśnie! Mówimy nie o cyfrze a o liczbie 0,5 czyli o połowie (1/2) jakiejś całości (1). Nie można zaokrąglać cyfry! Cyfra jest jednoznacznie określona 5 to 5 i nic tego nie zmieni!
RadioErewan - 29-12-08 19:16
Cytat:
No właśnie! Mówimy nie o cyfrze a o liczbie 0,5 czyli o połowie (1/2) jakiejś całości (1). Nie można zaokrąglać cyfry! Cyfra jest jednoznacznie określona 5 to 5 i nic tego nie zmieni!
Nie zgadzam się! Zaostrzona 2 -> 7 Zaostrzona ponownie 7 -> 1 Zaokrąglona 5 -> 6 No i właściwie każdą cyfrę można zaokrąglać aż do uzyskania 0.
Pozdrawiam
Szogo - 29-12-08 19:17
Cytat:
No właśnie! Mówimy nie o cyfrze a o liczbie 0,5 czyli o połowie (1/2) jakiejś całości (1). Nie można zaokrąglać cyfry! Cyfra jest jednoznacznie określona 5 to 5 i nic tego nie zmieni!
Zgadza się zaokrąglamy liczby nie cyfry ale robimy to w dół lub w górę w zależności od cyfry po przecinku. Poza tym nie ma znaczenia jaka to liczba byle był to ułamek. 0,5 zaokrągla się tak samo jak 4,5 czy 213,2318795768896854124124 zasada jest jedna.
helmuth - 29-12-08 19:33
Cytat:
Nie zgadzam się! Zaostrzona 2 -> 7 Zaostrzona ponownie 7 -> 1 Zaokrąglona 5 -> 6 No i właściwie każdą cyfrę można zaokrąglać aż do uzyskania 0.
Pozdrawiam
:shock: Akurat nic z tego nie rozumiem :oops:
Szogo - 29-12-08 19:38
Cytat:
Nie zgadzam się! Zaostrzona 2 -> 7 Zaostrzona ponownie 7 -> 1 Zaokrąglona 5 -> 6 No i właściwie każdą cyfrę można zaokrąglać aż do uzyskania 0.
RadioErewan - 29-12-08 19:38
Cytat:
:shock: Akurat nic z tego nie rozumiem :oops:
Nie chce mi się robić animacji, ale obetnij 2 podstawę i uzyskasz 7 Obetnij daszek 7 i będzie 1. Pociągnij brzuszek 5 i zaoblij styk daszka i początku brzuszka i dostaniesz 6. I tak dalej. Piętnuję kompletny brak wyobraźni ;-)
Pozdrawiam
dziango - 29-12-08 20:00
Cytat:
Zgadza się zaokrąglamy liczby nie cyfry ale robimy to w dół lub w górę w zależności od cyfry po przecinku. Poza tym nie ma znaczenia jaka to liczba byle był to ułamek. 0,5 zaokrągla się tak samo jak 4,5 czy 213,2318795768896854124124 zasada jest jedna.
Nie musi to być ułamek. Każdą liczbę można zaokrąglić, pytanie tylko do czego: jedności, dziesiątek, setek itd. np. 125 po zaokrągleniu do dziesiątek daje 130, do setek daje 100 a do tysięcy daje 0.
Podobnie ułamki. Nie musimy koniecznie zaokrąglać do jedności. Możemy to setnych części, tysięcznych części itd. przykład: 0,5467 do tysięcznych części to 0,547, do setnych części to 0,55, do dziesiątych części to 0,5, no i dalej można pójść do jedności to 1 a do dziesiątek to 0.
"No właśnie! Mówimy nie o cyfrze a o liczbie 0,5 czyli o połowie (1/2) jakiejś całości (1). Nie można zaokrąglać cyfry! Cyfra jest jednoznacznie określona 5 to 5 i nic tego nie zmieni!"
Cyfra to znak za pomocą którego zapisujemy liczbę. To, że akurat przyjęło się, że znak "5" oznacza liczbę pięć to nic nie znaczy. Zauważ, że znak "V" tez oznacza liczbę pięć. Powiedziałbym raczej, że jednoznacznie określona jest wartość jaką reprezentuje dany znak w danym systemie zapisu liczb. Przykładowo znak "5" nic nie znaczy w rzymskim sposobie zapisu liczb.
Szogo - 29-12-08 20:26
Cytat:
Nie musi to być ułamek. Każdą liczbę można zaokrąglić, pytanie tylko do czego: jedności, dziesiątek, setek itd. np. 125 po zaokrągleniu do dziesiątek daje 130, do setek daje 100 a do tysięcy daje 0.
Podobnie ułamki. Nie musimy koniecznie zaokrąglać do jedności. Możemy to setnych części, tysięcznych części itd. przykład: 0,5467 do tysięcznych części to 0,547, do setnych części to 0,55, do dziesiątych części to 0,5, no i dalej można pójść do jedności to 1 a do dziesiątek to 0.
Faktycznie tego nie uwzględniłem.
Rafał Czarny - 29-12-08 20:43
Cytat:
Obetnij daszek 7 i będzie 1.
Nie zgadzam się. Obcięcie daszku w 7 nie ma nic wspólnego z zaokrągleniem. Wręcz przeciwnie. To jest wyostrzenie.
RadioErewan - 29-12-08 20:44
I tak napisałem kilka postów temu. 2->7->1 to wyostrzanie.
Pozdrawiam
kevin - 29-12-08 20:45
Fajna dyskusja...:shock: W Średniowieczu, na Forum Czarowników dyskutowano ile diabłów może się zmieścić na czubku igły, a jest to sprawa poważna.
Rafał Czarny - 29-12-08 20:46
Cytat:
I tak napisałem kilka postów temu. 2->7->1 to wyostrzanie.
Pozdrawiam
A, to zwracam honor i biję się w wątłą pierś intelektualisty.
RadioErewan - 29-12-08 20:49
To byli księża, nie czarownicy. A teraz zaokrąglimy 35947... 86899 :-D
Pozdrawiam
luc4s - 29-12-08 20:51
Słyszeliście o regułach zaokrąglania Kryłowa-Bradisa? W skrócie zaokrąglamy do parzystej, np. :
4,43 ->4,4 4,47->4,5
Czyli tu normalnie jak w szkole uczono, ale jeżeli ostatnią cyfrą jest 5
4,45 -> 4,4 4,55 -> 4,6
to zaokrąglamy do cyfry parzystej. Tak się liczy w geodezji, meteorologii, a więc w dziedzinach gdzie licząc tradycyjną metodą błędy zaokrągleń byłyby bardzo duże po zsumowaniu.
kevin - 29-12-08 20:57
Cytat:
To byli księża, nie czarownicy.
Sorry, pomyliłem fora :oops:.
zimny - 29-12-08 21:59
Cytat:
Słyszeliście o regułach zaokrąglania Kryłowa-Bradisa? W skrócie zaokrąglamy do parzystej, np. :
4,43 ->4,4 4,47->4,5
Czyli tu normalnie jak w szkole uczono, ale jeżeli ostatnią cyfrą jest 5
4,45 -> 4,4 4,55 -> 4,6
to zaokrąglamy do cyfry parzystej. Tak się liczy w geodezji, meteorologii, a więc w dziedzinach gdzie licząc tradycyjną metodą błędy zaokrągleń byłyby bardzo duże po zsumowaniu.
Też mnie tego uczono.:grin:
Lecz jednak Bill Gates "nie nauczył" excella stosowania tej metody przy formule =zaokr(1,45;1). Dla niego 1,45 będzie 1,5, a nie 1,4
MeWash - 29-12-08 22:46
Cytat:
To byli księża, nie czarownicy. A teraz zaokrąglimy 35947... 86899 :-D
Hmmmm.... A zaokrąglone V to U ?
RadioErewan - 29-12-08 22:49
Cytat:
Hmmmm.... A zaokrąglone V to U ?
Dobrze kombinujesz ;-)
Pozdrawiam
helmuth - 30-12-08 09:37
Cytat:
...przykład: 0,5467 do tysięcznych części to 0,547, do setnych części to 0,55, do dziesiątych części to 0,5, no i dalej można pójść do jedności to 1 ...
Tu dla mnie, początek i koniec jest logiczny: 0,5467 po kolejnych zaokrągleniach daje 1 (0.5467 > 0.5 czyli 1). Weźmy jednak wartość mniejszą niż pół, np 0,4567. Idąc tym tokiem rozumowania: 0,4567 do tysięcznych części to 0,457, do setnych części to 0,46, do dziesiątych części to 0,5, no i dalej można pójść do jedności to 1 :roll:. Mniej niż pół, po zaokrągleniu to całość! :shock: Dla mnie to bez sensu.
grizz - 30-12-08 10:05
Cytat:
Tu dla mnie, początek i koniec jest logiczny: 0,5467 po kolejnych zaokrągleniach daje 1 (0.5467 > 0.5 czyli 1). Weźmy jednak wartość mniejszą niż pół, np 0,4567. Idąc tym tokiem rozumowania: 0,4567 do tysięcznych części to 0,457, do setnych części to 0,46, do dziesiątych części to 0,5, no i dalej można pójść do jedności to 1 :roll:. Mniej niż pół, po zaokrągleniu to całość! :shock: Dla mnie to bez sensu.
no ale zauważ, ze:
0,4567-0,5=(0.0433)
0,4567-0,4=(0,0567)
a wiec tej liczbie blizej do 0.5 niz do 0.4
helmuth - 30-12-08 10:23
Cytat:
no ale zauważ, ze:
0,4567-0,5=(0.0433)
0,4567-0,4=(0,0567)
a wiec tej liczbie blizej do 0.5 niz do 0.4
Z kolei 1- 0,4567= 0,5433 czyli 0,4567 < 0,5433 a więc 0,4567 bliżej do 0 niż do 1
zimny - 30-12-08 10:29
O czym wy tu gdybacie. Pytanie zasadnicze - zaokrąglenie do ilu cyfr po przecinku. Helmuth z góry się narzuca wielkość zaokrąglenia, a nie stopniowo.
grizz - 30-12-08 10:31
Cytat:
Z kolei 1- 0,4567= 0,5433 czyli 0,4567 < 0,5433 a więc 0,4567 bliżej do 0 niż do 1
i dlatego jak zookrąglasz to patrzysz na poprzedniacyfrę...
0,4567 zaokraglone do dziesiętnych da 0,5
ale do jedności da 0
dziango - 30-12-08 20:46
Cytat:
Tu dla mnie, początek i koniec jest logiczny: 0,5467 po kolejnych zaokrągleniach daje 1 (0.5467 > 0.5 czyli 1). Weźmy jednak wartość mniejszą niż pół, np 0,4567. Idąc tym tokiem rozumowania: 0,4567 do tysięcznych części to 0,457, do setnych części to 0,46, do dziesiątych części to 0,5, no i dalej można pójść do jedności to 1 :roll:. Mniej niż pół, po zaokrągleniu to całość! :shock: Dla mnie to bez sensu.
A - zaokrąglenie danej liczby do tysięcznych części B - zaokrąglenie danej liczby do setnych części C - zaokrąglenie danej liczby do dziesiątych części D - zaokrąglenie danej liczby do jedności
W moim przypadku działania A, B, C i D są od siebie niezależne. Cały czas zaokrąglamy jedną i tę samą liczbę.
W Twoim przypadku działanie D zależy od wyniku działania C, które zależy od wyniku działania B, które zależy od wyniku działania A - D(C(B(A))).
I podałeś dowód na to, że nie zawsze wynik będzie taki sam, ale to chyba wydaje się zrozumiałe.
helmuth - 31-12-08 08:31
Cytat:
W moim przypadku działania A, B, C i D są od siebie niezależne. Cały czas zaokrąglamy jedną i tę samą liczbę.
W Twoim przypadku działanie D zależy od wyniku działania C, które zależy od wyniku działania B, które zależy od wyniku działania A - D(C(B(A))).
Czy jest jakiś błąd logiczny w moim rozumowaniu? Weźmy np liczbę 16 podzielmy ją przez 2= 8 wynik podzielmy znowy przez 2= 4 i dalej 4/2=2, 2/2= 1 Dzieliliśmy liczbę 16 cztery razy przez dwa (2*2*2*2= 16). Jeżeli wykonamy dzielenie jednorazowo: 16/16= 1 Czyli niezależnie od tego czy wykonujemy działania na kolejnych wynikach, czy jednorazowo, to wynik jest taki sam. Czy z zaokrąglaniem jest inaczej?
grizz - 31-12-08 08:51
Cytat:
Czy jest jakiś błąd logiczny w moim rozumowaniu? Weźmy np liczbę 16 podzielmy ją przez 2= 8 wynik podzielmy znowy przez 2= 4 i dalej 4/2=2, 2/2= 1 Dzieliliśmy liczbę 16 cztery razy przez dwa (2*2*2*2= 16). Jeżeli wykonamy dzielenie jednorazowo: 16/16= 1 Czyli niezależnie od tego czy wykonujemy działania na kolejnych wynikach, czy jednorazowo, to wynik jest taki sam. Czy z zaokrąglaniem jest inaczej?
Jest inaczej.
Szogo - 31-12-08 09:26
Zaokrąglenie to z definicji oszustwo matematyczne. Obrazowo to można wytłumaczyć na piwie jeśli masz 3/4 piwa to teoretycznie możesz to zaokrąglić i powiedzieć że masz całe piwo ale wypić jużgo nie możesz bo wypić możesz tylko 3/4.
W zaokrąglaniu jest podobnie. Jest tylko jeden wyjątek 0,(9)=1 bo tak naprawdę to nie jest zaokrąglenie tylko paradoks. Oczywiście ten wyjątek dotyczy dziewięciu w okresie z jakąkolwiek liczbą całkowitą.
VonGregorius - 31-12-08 10:00
Jak ostatnio z kolegą zaokrągliliśmy po 0,5 na głowę, czyli 0,5/2 to wyszło mi 1?? Paradoks matematyczny?
Szogo - 31-12-08 10:19
Cytat:
Jak ostatnio z kolegą zaokrągliliśmy po 0,5 na głowę, czyli 0,5/2 to wyszło mi 1?? Paradoks matematyczny?
Sformułowanie na głowę sugeruje 0,5*2 a nie 0,5/2 wynik wyszedł ci dobry ale zapis działania nie za bardzo :)
grizz - 31-12-08 10:26
Cytat:
Sformułowanie na głowę sugeruje 0,5*2 a nie 0,5/2 wynik wyszedł ci dobry ale zapis działania nie za bardzo :)
wniosek: ostatnio, to było wczoraj ;)
Rafał Czarny - 31-12-08 10:29
Niedawno z kumplem staliśmy w kolejce po gorzałę. Mieliśmy kupić po połówie na beret, ale zaokrągliliśmy i łyknęliśmy po zero siedem. Dobrze się to nie skończyło. :roll:
Szogo - 31-12-08 10:35
Cytat:
Niedawno z kumplem staliśmy w kolejce po gorzałę. Mieliśmy kupić po połówie na beret, ale zaokrągliliśmy i łyknęliśmy po zero siedem. Dobrze się to nie skończyło. :roll:
Źle zaokrąglaliście 0,5 zaokrąglamy do 1 i wtedy niema problemu bo na drugi dzień budzisz się jeszcze nawalony i masz wybór dopuszczać czy nie dopuszczać do kaca.
dziango - 31-12-08 11:18
Cytat:
Czy jest jakiś błąd logiczny w moim rozumowaniu? Weźmy np liczbę 16 podzielmy ją przez 2= 8 wynik podzielmy znowy przez 2= 4 i dalej 4/2=2, 2/2= 1 Dzieliliśmy liczbę 16 cztery razy przez dwa (2*2*2*2= 16). Jeżeli wykonamy dzielenie jednorazowo: 16/16= 1 Czyli niezależnie od tego czy wykonujemy działania na kolejnych wynikach, czy jednorazowo, to wynik jest taki sam. Czy z zaokrąglaniem jest inaczej?
No to weź liczbę 16. Zaokrąglamy ją do tysięcznych części co daje nam nadal 16. Następnie wynik tego zaokrąglenia czyli 16 zaokrąglamy do setnych części co daje nam 16. Następnie wynik zaokrąglania do setnych części zaokrąglamy do części dziesiątych co daje nam nadal 16. Następnie wynik zaokrąglania do dziesiątych części zaokrąglamy do jedności co daje nam nadal 16.
Ale: jak wezmę liczbę 16 i - 16 zaokrąglone do tysięcznych to 16 - 16 zaokrąglone do setnych części to 16 - 16 zaokrąglone do dziesiątych części 16 - 16 zaokrąglone do jedności to 16
wynik w obu przypadkach jest taki sam ale to o niczym nie świadczy poza tym, że w pewnych przypadkach postępując niezależnie od wybranej metody wynik będzie taki sam.
Błąd w twoim rozumowaniu polega na tym, że chcąc udowodnić, że coś jest nieprawdą wystarczy pokazać choćby jeden przykład na to, że jest inaczej, natomiast chcąc pokazać, że coś jest prawdą co do zasady nie wystarczy jeden przykład. Trzeba udowodnić, że w każdym przypadku jest to prawdą. Reasumując: w poprzednim poście pokazałeś dowód na to, że zaokrąglając do jedności liczbę Twoim sposobem i moim wyniki są różne. Zatem metody te nie są zamienne. Pokazałeś ponadto, że zaokrąglając Twoim sposobem możemy doprowadzić do sporego błędu. natomiast w tym poście nie pokazałeś nic związanego z zaokrąglaniem. Pokazałeś, że 16/16 = 16/(2*2*2*2)=((((16/2)/2)/2)/2). I pokazałeś to tylko dla liczby 16 dzielonej na pół aż do uzyskania jedności i dzielonej przez sama siebie. Natomiast nie udowodniłeś jeszcze czy postępując tak z dowolna liczbą czy wynik będzie taki sam :-) Spróbuj zrobić tak z liczbą 17 :-) Ciekaw jestem co Ci wyjdzie. Działania arytmetyczne ma mają nic wspólnego z zaokrąglaniem liczb.
helmuth - 31-12-08 11:47
Cytat:
Spróbuj zrobić tak z liczbą 17 :-) Ciekaw jestem co Ci wyjdzie.
Proszę bardzo: 17/2= 8,5 8,5/2= 4,25 4,25/2= 2,125 2,125/2= 1,0625 oraz: 17/16= 1,0625 :) :)
Szogo - 31-12-08 11:53
Cytat:
Proszę bardzo: 17/2= 8,5 8,5/2= 4,25 4,25/2= 2,125 2,125/2= 1,0625 oraz: 17/16= 1,0625 :) :)
Nielogiczne to jest strasznie ale za to jakie błyskotliwe, takiej końcówki się nie spodziewałem. Plus do reputacji poprawiłeś mi humor w ten ostatni dzień tego roku.
dziango - 31-12-08 14:17
Cytat:
Proszę bardzo: 17/2= 8,5 8,5/2= 4,25 4,25/2= 2,125 2,125/2= 1,0625 oraz: 17/16= 1,0625 :) :)
Obliczenia są wspaniałe, brakuje tylko końcowych wniosków. Poproszę o nie. Przypuszczam, że będą równie błyskotliwe co wyżej przedstawione obliczenia :-)
helmuth - 31-12-08 15:24
Cytat:
Obliczenia są wspaniałe, brakuje tylko końcowych wniosków. Poproszę o nie... :-)
Byłeś ciekaw:
Cytat:
Spróbuj zrobić tak z liczbą 17 :) Ciekaw jestem co Ci wyjdzie.
No to masz :) Chciałem tylko pokazać że niezależnie od sposobu wykonania działania (kolejno na wynikach czy "od razu"), wynik powinien być ten sam. A wszystko przez przybliżenia :p Czy 0,46 to po przybliżeniu 0 czy 1? :) Jeżeli 0,46 po zakrągleniu do 0,1 to 0,5. Z kolei 0,5 po zaokrągleniu do jednostek daje 1. Przecież to bez sensu! 0,5 po zakrągleniu do jednostek powinno być 0. Wtedy kolejne zaokrąglanie dawałoby ten sam wynik co zaokrąglenie "od razu".
Szogo - 31-12-08 16:14
Tylko taki sposób zaokrąglenia dawałby bardzo duże odchylenia. Obecny sposób zaokrąglania generuje już dość duże odchylenia na przykład w statystyce choć teoretycznie zaokrągla w stosunku 50:50 twój zaś zaokrągla w stosunku 60:40 z przewagą do zaniżania wyniku.
dziango - 31-12-08 16:38
Cytat:
Byłeś ciekaw: No to masz :) Chciałem tylko pokazać że niezależnie od sposobu wykonania działania (kolejno na wynikach czy "od razu"), wynik powinien być ten sam. A wszystko przez przybliżenia :p Czy 0,46 to po przybliżeniu 0 czy 1? :) Jeżeli 0,46 po zaokrągleniu do 0,1 to 0,5. Z kolei 0,5 po zaokrągleniu do jednostek daje 1. Przecież to bez sensu! 0,5 po zaokrągleniu do jednostek powinno być 0. Wtedy kolejne zaokrąglanie dawałoby ten sam wynik co zaokrąglenie "od razu".
"Chciałem tylko pokazać że niezależnie od sposobu wykonania działania (kolejno na wynikach czy "od razu"), wynik powinien być ten sam." W przypadku zaokrąglania liczb odpowiedziałeś sobie na to pytanie już na samym początku podając przykład liczby 0,4567.
W przypadku tej liczby wynik nie jest taki sam
1. Zaokrąglamy 0,4567 do tysięcznych 0,457 2. 0,457 do setnych to 0,46 3. 0,46 do dziesiątych to 0,5 4. 0,5 do jedności to 1 ( 5. 1. do dziesiątek daje 0)
Natomiast zaokrąglając od razu do ustalonego miejsca po przecinku mamy:
1. 0,4567 do tysięcznych 0,457 2. 0,4567 do setnych 0,46 3. 0,4567 do dziesiątych 0,5 4. 0,4567 do jedności 0 ( 5. 0,4567 do dziesiątek daje 0)
Jeżeli jednak zaokrąglisz jeszcze o jeden poziom wyżej tzn. do dziesiątek wynik znów będzie taki sam i w dodatku jest logiczny. Co ty zatem na to? :-)
I jeszcze jedno mnie ciekawi jak Twoim sposobem zaokrąglisz powiedzmy do części dziesiątych liczbę PI albo jakąś inna niewymierną i nie okresową. Od którego miejsca po przecinku zaczniesz swój algorytm zaokrąglania ?
helmuth - 31-12-08 18:06
Cytat:
I jeszcze jedno mnie ciekawi jak Twoim sposobem zaokrąglisz powiedzmy do części dziesiątych liczbę PI albo jakąś inna niewymierną i nie okresową. Od którego miejsca po przecinku zaczniesz swój algorytm zaokrąglania ?
Nie wiem w czym widzisz problem? Wystarczy jedna cyfra więcej, czyli w tym przypadku druga po przecinku: 3,14 zaokrąglone do dziesiątych to 3,1 :) Cały czas nie pojmuję dlaczego 0,5 zaokrąglamy w górę (do 1) a nie w dół (do 0). Wg mnie 0,5 to jeszcze pierwsza ("dolna") połówka, a wszystko co powyżej to druga ("górna").
suchar - 31-12-08 18:11
Cytat:
Wg mnie 0,5 to jeszcze pierwsza ("dolna") połówka, a wszystko co powyżej to druga ("górna").
I właśnie dlatego ludzie cieszyli się z nowego millenium 31.12.99r, a nie 31.12.00r...
Daniello - 31-12-08 18:15
Cytat:
Cały czas nie pojmuję dlaczego 0,5 zaokrąglamy w górę (do 1) a nie w dół (do 0). Wg mnie 0,5 to jeszcze pierwsza ("dolna") połówka, a wszystko co powyżej to druga ("górna").
To proste: tak przyjmujemy i tak robimy. W różnych dzidziach nauki coś sobie trzeba przyjąć i założyć bo było by za wiele niewiadomych :P
A 0 to liczba naturalna czy nie? To zależy co kto sobie założy :)
Szogo - 31-12-08 18:20
Albo nie chcesz zrozumieć albo nie czytasz co piszę.
Cytat:
Akurat 0,5 zawsze powinno zaokrąglać się w górę przynajmniej z matematycznego punktu widzenia. Bo jeśli zbiór dziesięciu cyfr od 0 do 9 podzielimy na dwa równe zbiory to otrzymamy coś takiego: {0, 1, 2, 3, 4} oraz {5, 6, 7, 8, 9} co jasno obrazuje dlaczego piątkę powinno się zaokrąglać w górę.
Cytat:
Twój sposób zaokrąglenia dawałby bardzo duże odchylenia. Obecny sposób zaokrąglania generuje już dość duże odchylenia na przykład w statystyce choć teoretycznie zaokrągla w stosunku 50:50 twój zaś zaokrągla w stosunku 60:40 z przewagą do zaniżania wyniku.
Obrazowo twój podział: {0; 1; 2; 3; 4; 5} oraz drugi zbiór {6; 7; 8; 9} jeśli naprawdę nie widzisz różnicy i nie rozumiesz podstaw matematyki to proponuję cofnąć się do szkoły podstawowej na dokształcenie :)
Zaokrąglenie z założenia ma uśrednić rzeczywistość a nie ją wypaczyć.
Aja naiwnie myślałem, że polemikę będziemy toczyć dlaczego 1,(9)=2 :grin: Nawet sobie argumenty zacząłem przypominać. _______________________ (automatyczne scalenie)_____________________ Cytat:
To proste: tak przyjmujemy i tak robimy. W różnych dzidziach nauki coś sobie trzeba przyjąć i założyć bo było by za wiele niewiadomych :P
...
Nie w tym przypadku choć prawdą jest że matematyka nie jest wolna od aksjomatów.
dziango - 31-12-08 19:02
Jak chcesz tak zaokrąglać to rób tak, tylko nie nazywaj tego zaokrąglaniem. Wymyśl jakąś stosowną nazwę i jeżeli się przyjmie gdzieś to będziesz mieć satysfakcję :-)
Mirek54 - 31-12-08 19:25
Przeczytalem caly temat.Przestaje pic.Dochodze do wniosku,ze bylem oszukiwany.Kupujac 0,5 to tam nigdy nie bylo tyle,pozniej 0,7kupujac to tak naprawde kupowalem 0,5.Myslalem,ze glowa coraz mocniejsza,a ja bylem zaokraglany w gore po przecinku bez mojej wiedzy. Gdzie mozna sie poskarzyc?
helmuth - 31-12-08 20:27
Cytat:
Obrazowo twój podział: {0; 1; 2; 3; 4; 5} oraz drugi zbiór {6; 7; 8; 9} jeśli naprawdę nie widzisz różnicy i nie rozumiesz podstaw matematyki to proponuję cofnąć się do szkoły podstawowej na dokształcenie :)
No to mi wytłumacz taką rzecz: jeżeli 1m zaczyna się tam gdzie na miarce jest 0, to gdzie jest koniec? Tam gdzie 0,9? A jak z podziałem, gdzie jest pół metra- na 0,4? :D
suchar - 31-12-08 20:34
Cytat:
No to mi wytłumacz taką rzecz: jeżeli 1m zaczyna się tam gdzie na miarce jest 0, to gdzie jest koniec? Tam gdzie 0,9? A jak z podziałem, gdzie jest pół metra- na 0,4? :D
:roll: :roll: :roll:
A według ciebie pierwszy metr na miarce zaczyna się tam, gdzie jest jeden? :roll:
Szogo - 31-12-08 20:35
Cytat:
No to mi wytłumacz taką rzecz: jeżeli 1m zaczyna się tam gdzie na miarce jest 0, to gdzie jest koniec? Tam gdzie 0,9? A jak z podziałem, gdzie jest pół metra- na 0,4? :D
Metr jest tam gdzie na miarce jest 0,(9) anie 0,9 bo to olbrzymia różnica a pół metra kończy się na 0,4(9) jeśli sobie życzysz to możemy zrobić jeden szczebelek na drabinie poziomu dyskusji tylko jeśli nie łapiesz pierwszego stopnia to nie wiem o czym mamy rozmawiać??
suchar - 31-12-08 20:39
Cytat:
Metr jest tam gdzie na miarce jest 0,(9) anie 0,9 bo to olbrzymia różnica a pół metra kończy się na 0,4(9) jeśli sobie życzysz to możemy zrobić jeden szczebelek na drabinie poziomu dyskusji tylko jeśli nie łapiesz pierwszego stopnia to nie wiem o czym mamy rozmawiać??
Szogo, chyba się nie uda...
Szogo - 31-12-08 20:42
Tak też mi się wydaje :( _______________________ (automatyczne scalenie)_____________________ Ale jeżeli jest w stanie sobie wyobrazić, że 1 metr to jest zero drugiego metra to może się czegoś nauczy. Mam nadzieję że nie zdzieram się na darmo.
A według ciebie pierwszy metr na miarce zaczyna się tam, gdzie jest jeden? :roll:
Nie rozumiem Cię, napisałem że tam gdzie zero. Pytałem gdzie się kończy! Na jakiej cyfrze? :)
suchar - 31-12-08 23:10
Cytat:
Nie rozumiem Cię, napisałem że tam gdzie zero. Pytałem gdzie się kończy! Na jakiej cyfrze? :)
Przecież już dostałeś odpowiedź. Na 0,(9).
Szogo - 31-12-08 23:40
Cytat:
Nie rozumiem Cię, napisałem że tam gdzie zero. Pytałem gdzie się kończy! Na jakiej cyfrze? :)
Cytat:
Przecież już dostałeś odpowiedź. Na 0,(9).
Pewni ludzie nie rozumieją tekstu pisanego i tyle.
RadioErewan - 01-01-09 05:10
Dwie połowki zaokroglone na 2 daja wynik straszny prze poufny.
helmuth - 01-01-09 08:46
Cytat:
Metr jest tam gdzie na miarce jest 0,(9) anie 0,9 bo to olbrzymia różnica a pół metra kończy się na 0,4(9) ...
Nie złość się, ja naprawdę nie rozumiem tego :oops: Jeżeli 0,(9) oznacza 0,9999999...itd, to wytłumacz mi dlaczego 1 metr składa się ze 100 cm a nie 99,9999...cm i która dziewiątka po przecinku kończy metr? 1 metr to całość, 1 a nie 0,9999999....itd. Pół metra to 1/2m czyli 0,5m. Dlaczego więc wg Ciebie pół metra to 0,49999999....itd. Naprawdę tego nie rozumiem :oops: Celowo używam metra bo długość jest to wielkość fizyczna. Mogłbym użyć wagi, objętości, ilości itp wielkości. Np mam 10 jabłek. Ile jabłek stanowi połowę- 5 czy 4,99999....? Trzeba obciąć kawałek? Ile? Wydaje mi się, że najbliżej porozumienia byliśmu tu:
Cytat:
Ale jeżeli jest w stanie sobie wyobrazić, że 1 metr to jest zero drugiego metra to może się czegoś nauczy.
Niestety poszedłeś w te dziewiątki :( Wracając do powyższego, jeżeli 1 metr to jest zero drugiego, to znaczy że 0,5 to koniec pierwszej połówki i początek drugiej. Cała pierwsza i nic (zero) drugiej. Czyli wg mnie jesteśmy jeszcze w pierwszej, zaokrąglać powinno się w dół. Dopiero jak pojawi się coś większego od zera za piątką (na dowolnym miejscu) np 0,500000000001 przechodzimy do drugiej i zaokrąglać powinno się w górę.
grizz - 01-01-09 09:52
Cytat:
Nie złość się, ja naprawdę nie rozumiem tego :oops: Jeżeli 0,(9) oznacza 0,9999999...itd, to wytłumacz mi dlaczego 1 metr składa się ze 100 cm a nie 99,9999...cm i która dziewiątka po przecinku kończy metr? 1 metr to całość, 1 a nie 0,9999999....itd. Pół metra to 1/2m czyli 0,5m. Dlaczego więc wg Ciebie pół metra to 0,49999999....itd. Naprawdę tego nie rozumiem :oops: Celowo używam metra bo długość jest to wielkość fizyczna. Mogłbym użyć wagi, objętości, ilości itp wielkości. Np mam 10 jabłek. Ile jabłek stanowi połowę- 5 czy 4,99999....? Trzeba obciąć kawałek? Ile? Wydaje mi się, że najbliżej porozumienia byliśmu tu:Niestety poszedłeś w te dziewiątki :( Wracając do powyższego, jeżeli 1 metr to jest zero drugiego, to znaczy że 0,5 to koniec pierwszej połówki i początek drugiej. Cała pierwsza i nic (zero) drugiej. Czyli wg mnie jesteśmy jeszcze w pierwszej, zaokrąglać powinno się w dół. Dopiero jak pojawi się coś większego od zera za piątką (na dowolnym miejscu) np 0,500000000001 przechodzimy do drugiej i zaokrąglać powinno się w górę.
woha!
Genialny wątek :D
Szogo - 01-01-09 11:31
Zacznijmy od tego że 0,(9) jest równe 1 wynika to z faktu że nie istnieje liczba która mogła by być różnicą 1 i 0,(9) nie będąca zerem. Ważne jest abyś uświadomił sobie że 0 metra też jest jego częścią i jeżeli pierwszy metr ma to zero to każdy następny aby był mu równy też je musi posiadać. Jeśli założylibyśmy tak jak ty to rozumiesz to wszystkie metry były by krótsze od pierwszego i dlatego istnieją dwa zapisy 1 które dla ludzkiego mózgu pozwalają zobrazować koniec i początek. Oczywiście takie postrzeganie liczb jest potrzebne tylko na potrzeby matematyki aby wszystko do siebie pasowało i było logiczne. W codziennym życiu jest wręcz na odwrót wydaje nam się że jest to nie logiczne poza tym jest to strasznie niepraktyczne. Jeśli nie jesteś w stanie tego zrozumieć zawsze możesz to przyjąć jako aksjomat i nie zastanawiać się nad matematycznym dowodem dlaczego tak jest. _______________________ (automatyczne scalenie)_____________________ Cytat:
woha!
Genialny wątek :D
To może się przyłączysz do dyskusji i spróbujesz wyjaśnić to helmuth-owi w jakiś inny nie matematyczny sposób.
grizz - 01-01-09 11:45
ok... " Jak masz kg ryżu bez jednego ziarenka, to i tak płacisz za kilogram ;)"
fotomic - 01-01-09 11:57
Myślę że mieszacie za dużo pojęć.
Szogo - 01-01-09 12:37
Cytat:
Myślę że mieszacie za dużo pojęć.
Co zrobić jak helmuth skacze po tematach i raz o zbiorach a raz o liczbach a później o jednostkach miary.
grizz - 01-01-09 12:45
A na serio:
liszby w okresie mozemy zamienić na ułamki zwykłe
np:
0,(3) = 3/9 0,(45) = 45/99 0,(7)= 7/9
stąd 0,(9) = 9/9 = 1
Krzysiek.T - 01-01-09 12:54
Eeeeeeeeee, no dobra to dlaczego XXI wiek zaczął się na przełomie 2000 i 2001 a nie 1999 i 2000?
Smerf Maruda - 01-01-09 12:58
Cytat:
Eeeeeeeeee, no dobra to dlaczego XXI wiek zaczął się na przełomie 2000 i 2001 a nie 1999 i 2000?
Bo nie było roku zerowego, to znaczy był, ale króciutki, tak króciutki, że go nie było.